九邊形數

九邊形數是一種可以排列成九邊形的多邊形數。

計算公式

第n個九邊形數的計算公式如下：

${\displaystyle {\frac {7n^{2}-5n}{2}}}$

10000以內的九邊形數

小於10000的53個九邊形數按從小到大的順序排成的數列如下：

1、9、24、46、75、111、154、204、261、325

396、474、559、651、750、856、969、1089、1216、1350

1491、1639、1794、1956、2125、2301、2484、2674、2871、3075

3286、3504、 3729、3961、4200、4446、4699、4959、5226、5500

5781、6069、6364、6666、6975、7291、7614、7944、8281、8625

8976、9334、9699（OEIS數列A001106）

九邊形數的奇偶排列為奇-奇-偶-偶。

九邊形數N(n)，可一使用T(n)（三角形數）來表示： ${\displaystyle {7N(n)+3=T(7n-3)}}$

參見

• 多邊形數

參考文獻