五階五邊形鑲嵌

在幾何學中，五階五邊形鑲嵌是由五邊形組成的雙曲面正鑲嵌圖，在施萊夫利符號中用{5,5}表示。五階五邊形鑲嵌即每個頂點皆為五個五邊形的公共頂點，頂點周圍包含了五個不重疊的五邊形，一個五邊形內角108度，五個五邊形超過了360度，因此無法因此無法在平面作出，但可以在雙曲面上作出。

五階五邊形鑲嵌

龐加萊圓盤模型
類別	雙曲正鑲嵌
對偶多面體	五階五邊形鑲嵌（自身對偶）
識別
鮑爾斯縮寫 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	pepat
數學表示法
考克斯特符號 （英語：Coxeter-Dynkin diagram）
施萊夫利符號	{5,5}
威佐夫符號 （英語：Wythoff symbol）	5 | 5 2
組成與佈局
頂點圖	55
對稱性
對稱群	[5,5], (*552)
旋轉對稱群 （英語：Rotation_groups）	[5,5]+, (552)
圖像
五階五邊形鑲嵌（自身對偶） （對偶多面體）

相關多面體及鑲嵌

球面鑲嵌		雙曲面鑲嵌
{2,5}	{3,5}	{4,5}	{5,5}	{6,5}	{7,5}	{8,5}	...	{∞,5}

多面體		歐式鑲嵌	雙曲鑲嵌
{5,2}	{5,3}	{5,4}	{5,5}	{5,6}	{5,7}	{5,8}	...	{5,∞}

參見

• 正圖形列表

參考文獻

• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
• Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

外部連結

• 埃里克·韋斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
• 埃里克·韋斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.
• Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）