伐里農平行四邊形

伐里農平行四邊形（英語：Varignon parallelogram，也稱為中點平行四邊形）是指任意四邊形四邊上中點，依次相連形成的四邊形，可看作中點三角形在四邊形上的推廣。1731年皮埃爾·伐里農證明這樣的中點四邊形一定是平行四邊形，該命題也稱為數學上的伐里農定理（Varignon's theorem），四邊形也得名「伐里農平行四邊形」^[1]。伐里農定理對凸四邊形、凹四邊形、複雜四邊形乃至空間四邊形都是成立的。

四邊形EFGH的面積 = 四邊形'ABCD面積的1/2

一個等對角線四邊形，紅色為對角線，藍色為雙中線，其伐里農平行四邊形為菱形

凸四邊形	凹四邊形	複雜四邊形

伐里農平行四邊形與牛頓線平行四邊形的比較：

-	伐里農平行四邊形	牛頓線平行四邊形
定義	任意四邊形四邊上中點，依次相連形成	非平行四邊形對邊上的中點與對角線中點，依次相連形成
證明為平行四邊形	通過以對角線為底的三角形中位線證明	通過以邊為底的三角形中位線證明
存在個數	任意四邊形都有一個，包括不共面四邊形	平行四邊形不存在，梯形有一個，一般四邊形有兩個
面積	原四邊形的二分之一，可通過三角形中位線證明	原四邊形對頂角對角線三角形面積差的二分之一，可通過三角形中位線證明