假言三段論

假言三段論又稱假言推理。假言推理總是以假言判斷為前提來進行推理的。

在邏輯中，假言三段論是服從下列形式的有效的論證:

P → Q.

Q → R.

所以, P → R.

在邏輯運算符記號中

${\displaystyle p\rightarrow q}$

${\displaystyle q\rightarrow r,}$

${\displaystyle \vdash p\rightarrow r}$

換句話說，這種論證陳述如果第一個蘊涵第二個，並且第二個蘊涵第三個，則第一個蘊涵第三個。假言三段論的一個例子:

如果我不能起床，則我不能上班。

如果我不能上班，則我不能得到報酬。

所以，如果我不能起床，則我不能得到報酬。

證明 [1]

步驟	命題	推論
1	${\displaystyle P\to Q}$	已知
2	${\displaystyle Q\to R}$	已知
3	${\displaystyle P}$	條件證法假設
4	${\displaystyle Q}$	肯定前件 (1,3)
5	${\displaystyle R}$	肯定前件 (2,4)
6	${\displaystyle P\to R}$	條件證法 (3-5)

假言三段論有一個好處，它們可以是反事實的(counterfactual): 它們可以是真的，即使前提假設的命題已知是假的。

反事實的前提的可以在有效的假言三段論中使用的例子:

• 如果 George Washington 留鬍鬚，則他看起來很引人注目
• 如果 Yogi Berra 打破 800 家加盟，則是很令人驚訝的