全關係

提示：此條目的主題不是完全關係。

在數學中，集合X上的一個二元關係R是全關係（total relation），若其滿足：「對所有屬於X的a和b，a關係到b 或b關係到a。」

可用符號表示為：

${\displaystyle \forall a,b\in X,\ aRb\lor bRa}$

上述性質一般也稱為完全性（totality）。

實例

實數集上的「小於等於」是一個全關係，而「嚴格小於」則不是。

整除不是一個全關係，因為整數6和8都不能整除對方。

特性

完全性蘊涵自反性。

滿足傳遞性的全關係是弱序關係。滿足完全性的偏序關係是全序關係。