同相雙五角罩帳

在幾何學中，同相雙五角罩帳是一種約翰遜多面體，由兩個五角罩帳沿着十邊形面黏合而成。

同相雙五角罩帳

類別	雙罩帳、約翰遜多面體 J33 – J34 – J35（英語：elongated triangular orthobicupola）
識別
鮑爾斯縮寫 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	pobro
性質
面	2×10個三角形、2+10個五邊形
邊	60
頂點	30
歐拉特徵數	F=2×10個三角形、2+10個五邊形, E=60, V=30 （χ=2）
組成與佈局
頂點佈局 （英語：Vertex_configuration）	10(32.52) 2.10(3.5.3.5)
對稱性
對稱群	D5h
特性
凸
圖像
（展開圖）

構造

將兩個五角罩帳的十邊形面上下粘合，即構成同相雙五角罩帳。它有32個面、30個頂點和60個邊。同相雙五角罩帳的構造與截半二十面體（異相雙五角罩帳；一種阿基米德立體）的差別僅在於，構造截半二十面體時，需要將一個罩帳旋轉36°，使得五邊形面與三角形面對上。^[1][2]同相雙五角罩帳是僅由正多邊形組成的凸多面體，因此屬於約翰遜多面體，為其中第34個（${\displaystyle J_{34}}$）。^[3]

將截半二十面體（左）拆成兩個罩帳（中），再將一個旋轉36°再拼接後，即可形成同相雙五角罩帳（右）。

性質

若邊長相等，則同相雙五角罩帳和截半二十面體的表面積${\displaystyle A}$和體積${\displaystyle V}$相等，即：^[1] $${\displaystyle {\begin{aligned}A&=\left(5{\sqrt {3}}+3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}\right)a^{2}&\approx 29.306a^{2}\\V&={\frac {45+17{\sqrt {5}}}{6}}a^{3}&\approx 13.836a^{3}.\end{aligned}}}$$