多方過程

多方過程是熱力學過程的一種，服從以下關係式：

${\displaystyle \ PV^{n}=C}$,

其中P是壓強，V是體積，n是任意一個實數（多方指數），C是一個常數。這個方程可以用來準確地描述一定的熱力學系統的特徵，主要是氣體的膨脹或壓縮。

• 如果n < 0，則發生了爆炸。
• 如果n = 0，則PV ⁰ = P = 常數，過程是一個等壓過程。
• 如果n = 1，則PV = NkT = 常數，它是一個等溫過程。
• 如果n < ${\displaystyle \gamma }$，則它是一個準絕熱過程，如內燃機中的爆炸過程和蒸氣壓縮製冷中的壓縮過程。
• 如果n = ${\displaystyle \gamma }$ = C_p/C_V，則它是一個絕熱過程。

注意到${\displaystyle 1\leq \gamma \leq 2}$，這是因為${\displaystyle \gamma ={\frac {C_{p}}{C_{V}}}={\frac {C_{V}+R}{C_{V}}}=1+{\frac {R}{C_{V}}}={\frac {C_{p}}{C_{p}-R}}}$。（參見絕熱指數）

• 如果n = ${\displaystyle \infty }$，則它是一個等容過程。

多方過程的熱力學第一定律

多方過程的熱力學第一定律具體形式如下：

${\displaystyle Q=NC_{V,m}\Delta T+{\frac {NR\Delta T}{1-n}}}$

公式右邊第一項表示氣體內能變化，第二項為氣體對外界所做的功。${\displaystyle N,C_{V,m},R,n}$分別是該氣體的物質的量、摩爾定體熱容、普適氣體常數和多方指數。

多方流體

多方流體是理想的流體模型。一個多方流體是一種正壓的流體，狀態方程為：

${\displaystyle \ P=K\rho ^{(1+1/n)}}$

其中${\displaystyle P}$是壓強，${\displaystyle K}$是一個常數，${\displaystyle \rho }$是密度，${\displaystyle n}$是多方指數。

通常也寫為以下形式：

${\displaystyle \ P=K\rho ^{\gamma }}$

其中${\displaystyle \gamma =(1+1/n)}$。

絕熱指數

在等熵的理想氣體中，${\displaystyle \gamma }$是比熱容的比值，稱為絕熱指數。

一個等溫的理想氣體也是多方氣體。在這裡，多方指數等於一，與絕熱指數${\displaystyle \gamma }$不同。

為了區分兩個${\displaystyle \gamma }$，多方指數有時寫成大寫的${\displaystyle \Gamma }$。

${\displaystyle n={\frac {1}{\Gamma -1}}.}$

其他

利用了多方流體的萊恩－埃姆登方程的一個解是多方球。

參見

• 熱力學