大q雅可比多項式

大q-雅可比多項式（英語：Big q-Jacobi polynomials）是一個以基本超幾何函數定義的正交多項式^[1]：

BIG Q JACOBI 2D Maple PLOT

${\displaystyle \displaystyle P_{n}(x;a,b,c;q)={}_{3}\phi _{2}(q^{-n},abq^{n+1},x;aq,cq;q,q)}$

正交性

大q-雅可比多項式滿足下列正交關係

${\displaystyle \sum _{x}(p_{n}(x)*p_{m}(x)|x|v_{x}=h_{n}*\delta _{m}n}$

極限關係

大q雅可比多項式→大q拉蓋爾多項式

令大q雅可比多項式中的${\displaystyle b=0}$,即得大q拉蓋爾多項式

${\displaystyle P_{n}(x;a,0,c;q)=P_{n}(x;a,c;q)}$

圖集

BIG Q JACOBI ABS COMPLEX3D Maple PLOT2

BIG Q JACOBI IM COMPLEX3D Maple PLOT

BIG Q JACOBI RE COMPLEX3D Maple PLOT

BIG Q JACOBI ABS COMPLEX DENSITY Maple PLOT

BIG Q JACOBI IM COMPLEX DENSITY Maple PLOT

BIG Q JACOBI RE COMPLEX DENSITY Maple PLOT