尤金·登金

尤金·登金（俄語：Евге́ний Бори́сович Ды́нкин，羅馬化：Eugene Borisovich Dynkin，1924年5月11日—2014年11月14日），蘇聯及美國數學家，於概率論和代數作出重要貢獻，特別是半單李群、李代數和馬可夫過程。登金圖（英語：Dynkin diagram）、登金系統（英語：Dynkin system）與杜博-登金引理（英語：Doob–Dynkin lemma登金引理）是以他命名。

尤金·登金
攝於1976年
出生	(1924-05-11)1924年5月11日  蘇聯俄羅斯列寧格勒
逝世	2014年11月14日(2014歲—11—14)（90歲）  美國紐約州伊薩卡
公民權	美國
母校	莫斯科國立大學
獎項	勒羅伊·斯蒂爾獎（1993）
科學生涯
研究領域	數學
機構	莫斯科國立大學 中央經濟數學研究所（英語：Central Economic Mathematical Institute） 康奈爾大學
博士導師	安德雷·柯爾莫哥洛夫
博士生	尼古拉·克雷洛夫（英語：Nikolay Krylov (mathematician, born 1941)） 伊戈爾·吉爾薩諾夫（英語：Igor Girsanov） Fridrikh Karpelevich（英語：Fridrikh Karpelevich） 斯坦尼斯拉夫·莫爾恰諾夫（英語：Stanislav Molchanov） 阿納托利·斯科羅霍德（英語：Anatoliy Skorokhod） 歐內斯特·溫柏（英語：Ernest Vinberg）

生平

登金生於列寧格勒，1935年他全家被流放到哈薩克。^[1]兩年後，登金13歲時，父親在古拉格集中營失蹤。^[1][2]

莫斯科國立大學

1940年，16歲的登金入讀莫斯科國立大學。二次大戰時，他因視力差豁免兵役。他在1945年獲碩士，1948年獲博士，在大學裏擔任助理教授，但因為他的政治背景不良，直到1954年斯大林死後，他才獲得固定教職。他的父親的遭遇，和他的猶太血統，令到他的學術路途受到阻撓。他的博士導師安德雷·柯爾莫哥洛夫出面交涉，他才得以完成學業獲得教職。^[1]

蘇聯科學院

1968年，登金被迫從莫斯科國立大學，轉往蘇聯科學院的中央經濟數學研究所。^[2]他在那裏研究經濟增長和經濟均衡理論。

康奈爾大學

他留在研究所直到1976年，後移民到美國。^[2]1977年他擔任康奈爾大學教授。^[2][3]

逝世

登金於紐約伊薩卡一間醫院逝世，終年90歲。^[4]

數學成就

登金在代數和概率論，數學中這兩個非常不同的領域，都作出根本貢獻，是數學界極少有的例子。^[5]他的數學工作的代數時期，是從1944年至1954年，但在此時，他的概率主題已經出現。^[6]的確，他發表的第一篇論文是與N. A. Dmitriev合著，解決了轉移矩陣（stochastic matrix）的特徵值的一個問題。這個問題是在馬爾可夫鏈的柯爾莫哥洛夫討論班中提出的，當時登金和Dmitriev是本科生。^[6]

李理論

當登金在莫斯科國立大學讀書時，他參加了伊斯拉埃爾·蓋爾范德的李群討論班。1944年蓋爾范德著登金根據赫爾曼·外爾和Bartel Leendert van der Waerden（英語：Bartel Leendert van der Waerden）的論文，準備一篇關於半單李群的結構和分類的概覽。登金覺得這些論文很難讀懂，他為了更好地理解當中的結果，創造了根系中的「單根」概念。他用登金圖的形式代表各對單根之間的角。這樣他得到了複半單李代數的分類的更簡潔描述。^[7]Bertram Kostant（英語：Bertram Kostant）提及登金的1947年的論文「半單李代數的結構」，寫到：

這篇論文中，登金只用到基礎數學，從幾乎什麼都沒有開始，出色而優美地發展出半單李代數的結構和工具。他在論文中做到的，是把當時仍很神秘的題目，變成了美麗而強大的數學。^[8]

——Bertram Kostant，"Selected papers", p. 363

登金的1952年有重大影響的論文「半單李代數的半單子代數」，載有龐大的表格和列表，研究特殊李代數的子代數。

概率論

登金被視作馬爾可夫過程的現代理論的奠基者之一。登金在莫斯科國立大學的討論班，他和其他參加者所得出的結果，總結為兩本書。第一本《馬爾可夫過程理論》在1959年出版，立下了理論的基礎。

1962年斯德哥爾摩的國際數學家大會中，登金的一小時演講，由柯爾莫哥洛夫給出，因為登金在移民前，從未獲批准前往西方國家。^[9]演講題目為「馬爾可夫過程和分析論的問題」（Markov processes and problems in analysis）。

獎項和榮譽

• 莫斯科數學學會獎（1951年）
• 數理統計研究所院士（1962年）
• 美國文理科學院院士（1978年）
• 美國國家科學院會員（1985年）^[10]
• 美國數學學會勒羅伊·斯蒂爾獎終身成就獎（1993年）
• 莫斯科數學學會榮譽會員（1995年）
• 巴黎第六大學榮譽博士（1997年）
• 華威大學榮譽博士（2003年）
• 莫斯科獨立大學榮譽博士（2003年）
• 美國數學學會院士（2012年）^[11]

著作

• Theory of Markov Processes. Prentice-Hall. 1961.^[12]
• Die Grundlagen der Theorie der Markoffschen Prozesse. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 108. Springer Verlag. 1961.^[12]
• Markov Processes. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Springer Verlag. 1965.
• Controlled Markov Processes. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Springer Verlag. 1979.
• Markov Processes and Related Problems of Analysis, Selected Papers. London Math. Soc. Lecture Notes Series, 54. Cambridge University Press. 1982.
• Dynkin, Eugene B. Yushkevich, A. A.; Seitz, G. M.; Onishchik, A. L. , 編. Selected papers of E. B. Dynkin with commentary. Providence, R.I.: American Mathematical Society. 2000 [2014-11-19]. ISBN 978-0-8218-1065-1. MR 1757976. （原始內容存檔於2016-04-14）.
• Diffusions, Superdiffusions and Partial Differential Equations. AMS Colloquium Publications. 2002.^[13]
• Superdiffusions and Positive Solutions of Nonlinear Partial Differential Equations. American Mathematical Society. 2004.

參見

代數：

• Affine Dynkin diagram
• Coxeter–Dynkin diagram
• Dynkin index
• Dynkin–Specht–Wever Lemma

概率論：

• Dynkin's formula
• Dynkin system