弗雷德霍姆積分方程

在數學中，弗雷德霍姆積分方程（Fredholm integral equation）是一類積分方程，其解構成了弗雷德霍姆理論（Fredholm theory）的基礎，該理論研究弗雷德霍姆核（Fredholm kernel）與弗雷德霍姆算子（Fredholm operator）。這種積分方程最早由埃里克·伊瓦爾·弗雷德霍姆提出並加以研究。此類方程的一種有效求解方法是由喬治·阿多米安（George Adomian）提出的阿多米安分解法。

弗雷德霍姆方程包含核函數的積分項具有固定的積分上、下限。與之密切相關的是沃爾泰拉積分方程（Volterra integral equation），其特徵在於積分上限或下限為變量。

第一類非齊次弗雷德霍姆方程的一般形式可寫作：

${\displaystyle g(t)=\int _{a}^{b}K(t,s)f(s)\,\mathrm {d} s~,}$

外部連結

• IntEQ：用於數值求解弗雷德霍姆積分方程的Python包