截角正七邊形鑲嵌

在幾何學中， 截角正七邊形鑲嵌是一種雙曲半正鑲嵌。 每個頂點皆由一個正三角形與兩個正十四邊形構成。在施萊夫利符號中用t{7,3}來表示。

截角正七邊形鑲嵌

龐加萊圓盤模型
類別	雙曲半正鑲嵌
對偶多面體	三角化七階三角形鑲嵌
識別
鮑爾斯縮寫 （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	theat
數學表示法
考克斯特符號 （英語：Coxeter-Dynkin diagram）
施萊夫利符號	t{7,3} 2t{3,7}
威佐夫符號 （英語：Wythoff symbol）	2 3 | 7
組成與佈局
頂點圖	3.14.14
對稱性
對稱群	[7,3], (*732)
圖像
三角化七階三角形鑲嵌 （對偶多面體）

對偶鑲嵌

截角正七邊形鑲嵌的對偶為三角化七階三角形鑲嵌，其為正七邊形鑲嵌的每一個三角形從中心點分割為三個三角形。

相關多面體與鑲嵌

此雙曲線鑲嵌的拓撲結構與一系列頂點圖為(3.2n.2n)且對稱群為[n,3]考克斯特群的半正截半多面體或鑲嵌相關。

從威佐夫結構（英語：Wythoff construction）中可得到8種不同的半正鑲嵌

半正七邊形/三角形鑲嵌

對稱群：[7,3], (*732)							[7,3]+, (732)
{7,3}	t{7,3}	r{7,3}	2t{7,3}=t{3,7}	2r{7,3}={3,7}	rr{7,3}	tr{7,3}	sr{7,3}
半正對偶
V73	V3.14.14	V3.7.3.7	V6.6.7	V37	V3.4.7.4	V4.6.14	V3.3.3.3.7

參見

• 截半正七邊形鑲嵌
• 正七邊形鑲嵌
• 七階三角形鑲嵌
• 正多邊形鑲嵌
• 半正鑲嵌列表

參考資料

• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations)
• Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space. The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

外部連結

• 埃里克·韋斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
• 埃里克·韋斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.
• Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）