捆綁法

在組合數學中，捆綁法是排列組合的推廣，主要用於解決相鄰組合與不相鄰組合的問題。

例子

若有A,B,C,D,E五個人排隊，要求A和B兩個人必須站在相鄰位置，則有多少種排隊方法？

將A和B兩個人捆綁，對(A,B),C,D,E進行排列，(A,B)有${\displaystyle P_{2}^{2}}$種排法，(A,B),C,D,E有${\displaystyle P_{2}^{2}\times P_{4}^{4}=2!4!=48}$種排法。

若有A,B,C,D,E五個人排隊，要求A和B兩個人必須不站在一起，則有多少種排隊方法？

所有排法減去相鄰排法即得不相鄰排法，${\displaystyle P_{5}^{5}-P_{2}^{2}\times P_{4}^{4}=5!-2!4!=72}$^[1]