插空法

在組合數學中，插空法是排列組合的推廣，主要用於解決不相鄰組合與追加排列的問題。

插空法與隔板法的原理一樣。^[1]

例子

若有A,B,C,D,E五個人排隊，要求A和B兩個人必須不站在一起，則有多少種排隊方法？

首先將CDE三個人排列，有${\displaystyle P_{3}^{3}=6}$種排法，若排成DCE，□D□C□E□有4個空，讓A,B插空有${\displaystyle P_{2}^{4}=12}$種排法，總排法為${\displaystyle P_{3}^{3}P_{2}^{4}=72}$

在一張節目單中原有6個節目，若保持這些節目相對順序不變，再添加進去3個節目，則所有不同的添加方法共有多少種？

□1□2□3□4□5□6□有7個空，插第7個節目，□1□2□3□4□5□6□7□有8個空，插第8個節目，□1□2□3□4□5□6□7□8□有9個空，再插第9個節目，總排法為${\displaystyle 7\times 8\times 9}$^[2]