支撐超平面

在幾何學中，支撐超平面（英語：supporting hyperplane）是歐幾里得空間 ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ 中的集合${\displaystyle S}$，該集合具有以下兩個屬性^[1]：

• ${\displaystyle S}$ 完全包含在由超平面界定的兩個閉半空間之一中
• ${\displaystyle S}$ 在超平面上至少有一個邊界點。

凸集${\displaystyle S}$（粉色），一個支撐超平面${\displaystyle S}$（虛線），以及由超平面界定的支撐半空間，其中包含${\displaystyle S}$ （淺藍色）

在這裡閉半空間是包括超平面內的點的半空間。