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本原過剩數
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本原過剩數(Primitive abundant number)也稱為本原豐數,為一數學用語,是指一個整數本身為過剩數,而其真因數(小於本身的因數)均為虧數[1][2]。過剩數及完全數的倍數都會是過剩數,因此本原過剩數可視為除了過剩數及完全數的倍數之外的過剩數。
例如,數字20因為有以下的性質,因此是本原過剩數:
頭幾個本原過剩數為:
奇數的本原過剩數中,最小的是945。
性質
- 所有本原過剩數的倍數均為過剩數。
- 所有過剩數都是本原過剩數或是完全數的倍數。
- 本原過剩數共有無限多個。
- 小於等於n的本原過剩數個數為[3]。
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參考資料
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