標誌重捕法

標誌重捕法又稱捉放法，是一種對特定範圍內個體數量進行粗略估算的統計方法。最初用於人口統計學，19世紀後在生物學上用於對動物數量的估計^[1]。

傳統模型

在一個種群中捕獲部分個體, 標記後釋放, 經過一段時間後重捕, 假設重捕個體中已標記個體的比例與種群中已標記個體的比例相等。通過多次採樣可估算出種群數量^[2]。用公式表示為：

${\displaystyle {\hat {N}}={\frac {C}{\hat {p}}}}$

其中N為種群數量，C為樣本數，p為捕獲率p。

舉一個例子：

某水庫中有若干條魚，從中捕捉100條，做上標記後重新放回該水庫中。24小時後再次從該水庫中捕捉100條，其中只有10條帶有標記，可估算出該水庫中魚的總數約為1000條。

如果用代數表示：

某水庫中有若干條魚，從中捕捉x條，做上標記後重新放回該水庫中。24小時後再次從該水庫中捕捉y條，其中只有k條帶有標記，可估算出該水庫中魚的總數約為xy/k條。