水分持留曲線

水分持留曲線描述土壤含水量θ和土壤水勢ψ之間的關係。不同類型土壤的水分持留曲線都是特異的，因此該曲線也被叫做土壤水分特徵曲線。

砂土、粘壤土、黏土和泥煤的水分持留曲線。

該曲線常被用來估計土壤蓄水量、對植物的供水能力（田間持水量）以及土壤團聚體穩定性。由於水進入和離開土壤孔隙具有遲滯效應，潤濕和乾燥曲線也可以區分開。

水分持留曲線的總體特徵如圖所示，該圖橫縱坐標分別為體積含水量θ和基質勢${\displaystyle \Psi _{m}}$。在勢能接近0處，土壤接近飽和，水分主要由毛細作用力保持在土壤中。當θ逐漸變小，水的結合力增強，在更小的勢能處（負值的絕對值變大，即接近凋萎點（英語：Permanent wilting point）），水被緊緊留存在最小孔隙中、穀粒的接觸點間，以及被土壤吸附力保留在顆粒表面形成一層水膜。

砂土中的水主要是靠毛細作用來吸收的，因此在較高（較小絕對值）勢能下，大部分水會流失。然而黏土由於粘附和滲透的存在，會在較低勢能下才釋放水分。在任意勢能下，泥煤土的水含量通常比黏土要高，而後者的含水量一般比砂土高。任意土壤的持水性都和土壤孔隙度以及土壤結合力的特性有關。

形狀參數

有多種模型可以用來描述水分持留曲線的形狀，其中一種是van Genuchten模型：^[1]

${\displaystyle \theta (\psi )=\theta _{r}+{\frac {\theta _{s}-\theta _{r}}{\left[1+(\alpha |\psi |)^{n}\right]^{1-1/n}}}}$

其中

${\displaystyle \theta (\psi )}$ 是水分持留曲線[L³L⁻³]；

${\displaystyle |\psi |}$是吸水壓力([L]，cm水柱)；

${\displaystyle \theta _{s}}$是飽和水含量[L³L⁻³]；

${\displaystyle \theta _{r}}$殘餘水含量[L³L⁻³];

${\displaystyle \alpha }$與進氣吸力的倒數有關，${\displaystyle \alpha >0}$ ([L⁻¹], or cm⁻¹)；

${\displaystyle n}$是孔隙大小分布的一個相關量，${\displaystyle n>1}$ (無量綱)。

基於上述參數化方式，我們構建了一個能夠對不飽和導水率-飽和-壓力關係作出預測的模型。^[2]

歷史

1907年，物理學家埃德加·白金漢姆（英語：Edgar Buckingham）（Edgar Buckingham）利用從砂土到黏土質地各不相同的六種土壤，建立了第一條水分持留曲線。^[2]實驗所用土壤柱有48英寸高，在距離土壤柱地段2英寸的位置，通過周期性地利用側管補充水分，保持了一個穩定的水位。土壤柱的上端是封閉的以防止蒸發。

方法

范格魯切騰（Van Genuchten）參數（${\displaystyle \alpha }$和${\displaystyle n}$）可以通過田間或室內實驗來確定。一種方法是瞬時剖面法，^[3]利用該方法可以測定在一系列吸水壓力${\displaystyle \psi }$下的土壤含水量${\displaystyle \theta }$ （或有效飽和度${\displaystyle Se}$）。由於該方程的非線性特徵，諸如非線性最小二乘法等數學技巧能夠用來解出范格魯切騰參數。^[4]被估計參數的精確度取決於已有數據集（${\displaystyle \theta }$和${\displaystyle \psi }$）的質量。