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環面曲線
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環面曲線(toric section)是平面和環面相交形成的曲線,正如圓錐曲線是圓錐面和平面相交而成的。其方程為:
此條目沒有列出任何參考或來源。 (2021年5月16日) |

它們都是四次曲線。
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伯努利雙紐線
伯努利雙紐線(Lemniscate of Bernoulli)的方程為
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卡西尼卵形線

取兩個定點為焦點。卡西尼卵形線(Cassini oval)是所有這樣的點P的軌跡:和焦點的距離的積為常數(這類似橢圓的定義——點和焦點的距離的和為常數)。即。
在直角坐標系,若焦點分別在和,卵形線的方程可寫成:
在極坐標系:
卵形線經過反演變換,依然是卵形線。
卵形線的形狀由的值決定。若,軌跡是一個封閉的圈。若,軌跡是兩個封閉的圈。若,軌跡為伯努利雙紐線。
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Hippopede曲線


Hippopede曲線(或Hippopede of Proclus)的極坐標方程為:
直角坐標系:
當,Hippopede曲線為伯努利雙紐線。
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