約束優化

在數學優化中，約束優化（在某些語境中亦稱為限制優化）是指在給定約束條件下，對若干變量進行目標函數最優化的過程。目標函數可分為兩類：一類為需最小化的損失函數或能量函數，另一類為需最大化的效用函數或獎勵函數。

約束可分為兩種類型：

• 硬約束，即必須嚴格滿足的條件，用以限定變量取值範圍；
• 軟約束，則允許變量在一定程度上偏離約束條件，但這種偏離將在目標函數中受到懲罰，其懲罰程度取決於偏離的大小。

參見

• 約束滿足問題
• 約束編程
• 整數規劃
• 懲罰函數法

參考文獻

• Bertsekas, Dimitri P. Constrained Optimization and Lagrange Multiplier Methods. New York: Academic Press. 1982. ISBN 0-12-093480-9.
• Dechter, Rina. Constraint Processing. Morgan Kaufmann. 2003. ISBN 1-55860-890-7. 含有內容需登入查看的頁面 (link)
• Madsen, K.; Nielsen, H.B.; Tingleff, O. Optimization with Constraints (PDF) (技術報告) 2nd. IMM/DTU. March 2004 [Sep 6, 2025]. 4213.