約翰·米爾諾

約翰·維拉德·米爾諾（英語：John Willard Milnor，1931年2月20日—），美國數學家。他的主要貢獻在於微分拓撲、K-理論和動力系統及其著作。他曾獲得1962年度菲爾茲獎、1989年度沃爾夫獎及2011年度阿貝爾獎。

約翰·維拉德·米爾諾 John Willard Milnor
出生	(1931-02-20) 1931年2月20日（94歲） 美國新澤西州奧蘭治
居住地	美國
國籍	美國
母校	普林斯頓大學
知名於	Exotic spheres 法利-米爾諾定理（英語：Fary–Milnor theorem） 米爾諾-瑟斯頓揉捏定理（英語：Milnor–Thurston kneading theory） 割補理論
配偶	杜薩·麥克多夫
獎項	阿貝爾獎（2011年） 菲爾茲獎（1962年） 美國國家科學獎章（1967年） Leroy P Steele Prize（1982年） 沃爾夫獎（1989年） Putnam Fellow（1949年，1950年）
科學生涯
研究領域	數學
機構	石溪大學
博士導師	Ralph Fox
博士生	秋葉忠利 Jon Folkman John Mather Laurent C. Siebenmann 麥克·斯皮瓦克

生平

米爾諾出生於美國新澤西州奧蘭治。在普林斯頓大學就讀本科期間，他參加了1949年和1950年普特南數學競賽（英語：William Lowell Putnam Mathematical Competition）並取得了前5名的成績，並意外地只用幾天的時間證明出了法利-米爾諾定理（英語：Fary–Milnor theorem）^[1]。

之後，他在進入普林斯頓大學的研究生院，並完成了論文《Isotopy of Links》。獲得博士學位後，他繼續在普林斯頓工作。

1962年，米爾諾因他在微分拓撲領域的工作獲得菲爾茲獎。之後，他又獲得了美國國家科學獎章（1967年）、Leroy P Steele Prize（1982年，2004年，2011年）、沃爾夫獎（1989年）。他還著有許多出色的書籍。這些書通俗，簡潔而又嚴謹。

2011年，他因其「在拓撲，幾何和代數的開拓性發現（pioneering discoveries in topology, geometry and algebra）」獲得了阿貝爾獎^[2]。作為回應，他告訴《新科學家》，「這感覺非常好（It feels very good）」，並說「早上6點的電話總是讓人感到意外（One is always surprised by a call at 6 o'clock in the morning）」^[3]。

個人生活

婚姻

逸聞

• 1949年，18歲的米爾諾意外解決了波蘭數學家卡羅爾·博爾蘇克（英語：Karol Borsuk）提出的一個有關根據曲率判斷扭結可解性的猜想。他並將其寫成論文《論扭結的全曲率》（On the Total Curvature of Knots）投給名刊《數學年刊》，次年獲得發表。當時老師阿爾伯特·塔克爾（Albert Tucker）在微分幾何課堂上將這個猜想告訴他們後才不過幾天，初出茅廬的米爾諾就給出了自己的解答。匈牙利數學家伊斯特凡·法利（英語：István Fáry）差不多同時發現了類似的解法。這就是後來的法利-米爾諾定理（英語：Fary–Milnor theorem）。^[1]

著作

專著

• Milnor, John W. Morse theory. Annals of Mathematics Studies, No. 51. Notes by M. Spivak and R. Wells. Princeton, NJ: Princeton University Press. 1963. ISBN 0-691-08008-9.
• ——. Lectures on the h-cobordism theorem. Notes by L. Siebenmann and J. Sondow. Princeton, NJ: Princeton University Press. 1965. ISBN 0-691-07996-X. OCLC 58324.
• ——. Singular points of complex hypersurfaces. Annals of Mathematics Studies, No. 61. Princeton, NJ: Princeton University Press; Tokyo: University of Tokyo Press. 1968. ISBN 0-691-08065-8.
• ——. Introduction to algebraic K-theory. Annals of Mathematics Studies, No. 72. Princeton, NJ: Princeton University Press. 1971. ISBN 978-0-691-08101-4.
• Husemoller, Dale; Milnor, John W. Symmetric bilinear forms. New York, NY: Springer-Verlag. 1973. ISBN 978-0-387-06009-5.
• Milnor, John W.; Stasheff, James D. Characteristic classes. Annals of Mathematics Studies, No. 76. Princeton, NJ: Princeton University Press; Tokyo: University of Tokyo Press. 1974. ISBN 0-691-08122-0. 引文使用過時參數coauthors (幫助)
• Milnor, John W. Topology from the differentiable viewpoint. Princeton Landmarks in Mathematics. Princeton, NJ: Princeton University Press. 1997 [1965]. ISBN 0-691-04833-9.
• ——. Dynamics in one complex variable. Wiesbaden, Germany: Vieweg. 1999. ISBN 3-528-13130-6.

期刊論文

• Milnor, John W. On manifolds homeomorphic to the 7-sphere. Annals of Mathematics (Princeton University Press). 1956, 64 (2): 399–405. JSTOR 1969983. MR 0082103. doi:10.2307/1969983.
• ——. Sommes de variétés différentiables et structures différentiables des sphères. Bulletin de la Société Mathématique de France (Société Mathématique de France). 1959, 87: 439–444 [2011-10-15]. MR 0117744. （原始內容存檔於2021-02-25）.
• ——. Differentiable structures on spheres. American Journal of Mathematics (Johns Hopkins University Press). 1959b, 81 (4): 962–972. JSTOR 2372998. MR 0110107. doi:10.2307/2372998.
• ——. Two complexes which are homeomorphic but combinatorially distinct. Annals of Mathematics (Princeton University Press). 1961, 74 (2): 575–590. JSTOR 1970299. MR 0133127. doi:10.2307/1970299.
• Kervaire, Michel A.; Milnor, John W. Groups of homotopy spheres: I. Annals of Mathematics (Princeton University Press). 1963, 77 (3): 504–537. JSTOR 1970128. MR 0148075. doi:10.2307/1970128.
• Milnor, John W. Differential topology forty-six years later (pdf). Notices of the American Mathematical Society. 2011, 58 (6): 804–809 [2011-10-15]. （原始內容存檔 (PDF)於2021-01-22）.

講義

• Milnor, John Willard; Munkres, James Raymond. Lectures on Differential Topology. Milnor, John Willard (編). Collected papers of John Milnor, Volume 4. American Mathematical Society. 2007: 145–176 [2011-10-15]. ISBN 0-8218-4230-7. （原始內容存檔於2013-06-17）.（有中譯本，附在1983版熊金城譯《從微分觀點看拓撲》的附錄中，在2008版中被移除）

參見

• 喬治·丹齊格 (本科期間意外利用自己發明的「單純形法」解開老師留下的世界難題而成為線性規劃之父)