羅斯猜想

羅斯猜想（英語：Ross's conjecture）是排隊理論的猜想，若一個排隊隊伍中，顧客不是隨機到達的最簡單模型來排隊，此猜想提供顧客平均等待時間下界。

這是美國南加州大學教授謝爾登·M·羅斯在1978年提出的猜想，1981年由波蘭弗羅茨瓦夫大學的托馬什·羅爾斯基（Tomasz Rolski）教授證明^[1]。用羅斯猜想可得到其下界，而在有限的緩衝隊列下，下界不成立。^[2]

下界

羅斯猜想是指一個隊伍，其到達機率是依考克斯過程（英語：doubly stochastic Poisson process）^[3]，或是非靜態的卜瓦松過程^[1][4]，其平均等待時間會大於等於

${\displaystyle {\frac {\lambda \operatorname {E} (S^{2})}{2\{1-\lambda \operatorname {E} (S)\}}}}$

其中

S為服務時間

λ是平均到達率^[1]