自旋-晶格弛豫

在核磁共振觀察中，自旋-晶格弛豫（英語：spin–lattice relaxation）是這樣一種機制：總核磁矩向量的縱向分量（平行於恆定磁場）從較高能量的非平衡態指數弛豫到與其周圍環境（「晶格」）達到熱力學平衡的狀態。它由自旋-晶格弛豫時間這個時間常數來表徵，記作 ${\displaystyle T_{1}}$。

還有一個不同的參數，${\displaystyle T_{2}}$，即自旋-自旋弛豫時間，它關係到核磁化向量橫向分量（垂直於外部磁場）的指數弛豫。測量不同材料中 ${\displaystyle T_{1}}$ 和 ${\displaystyle T_{2}}$ 的變化是一些磁共振成像技術的基礎。^[1]

核物理學

${\displaystyle T_{1}}$弛豫或縱向弛豫曲線

${\displaystyle T_{1}}$ 表徵了磁化向量的縱向分量 ${\displaystyle M_{z}}$ 按照以下方程指數恢復至其熱力學平衡的速率： $${\displaystyle M_{z}(t)=M_{z,\mathrm {eq} }-\left[M_{z,\mathrm {eq} }-M_{z}(0)\right]e^{-t/T_{1}}}$$ 或者，對於 ${\displaystyle M_{z}(0)=-M_{z,\mathrm {eq} }}$ 的特殊情況： $${\displaystyle M_{z}(t)=M_{z,\mathrm {eq} }\left(1-2e^{-t/T_{1}}\right)}$$

因此，這是縱向磁化強度在被一個90度射頻脈衝翻轉到磁橫向平面後，恢復到其初始值的大約63%（${\displaystyle 1-1/e}$）所需的時間。

原子核包含在分子結構內，並處於持續的振動和轉動運動中，產生複雜的磁場。由晶格內核的熱運動引起的磁場稱為晶格場。處於較低能態的原子核的晶格場可以與處於較高能態的原子核相互作用，導致較高能態的能量在兩個原子核之間分配。因此，原子核從射頻脈衝獲得的能量以晶格內振動和轉動增加的形式耗散掉，這可能會輕微提高樣品的溫度。自旋-晶格弛豫這個名稱指的是自旋將其從射頻脈衝獲得的能量返還給周圍晶格，從而恢復其平衡態的過程。同樣的過程也發生在自旋能量因周圍靜磁場的變化（例如，通過預極化或置入高磁場）而被改變之後，或者如果非平衡態是通過其他方式（例如，通過光泵浦超極化）實現的。^{[來源請求]}

弛豫時間 ${\displaystyle T_{1}}$（原子核處於較高能態的平均壽命）取決於原子核的旋磁比和晶格的遷移率。隨着遷移率的增加，振動和轉動頻率增加，使得晶格場的某個分量更有可能刺激從高能態到低能態的躍遷。然而，在極高的遷移率下，由于振動和轉動頻率不再對應於能態之間的能隙，概率會降低。

不同的組織具有不同的 ${\displaystyle T_{1}}$ 值。例如，液體的 ${\displaystyle T_{1}}$ 較長（1500-2000毫秒），水基組織的 ${\displaystyle T_{1}}$ 值在400-1200毫秒範圍內，而脂肪基組織的 ${\displaystyle T_{1}}$ 值較短，在100-150毫秒範圍內。強磁性離子或顆粒（例如，鐵磁性或順磁性物質）的存在也會顯著改變 ${\displaystyle T_{1}}$ 值，並被廣泛用作MRI對比劑。

T1加權圖像

頭部${\displaystyle T_{1}}$加權圖像

磁共振成像利用質子的共振來生成圖像。質子被適當頻率（拉莫爾頻率）的射頻脈衝激發，然後當自旋返回其熱平衡時，多餘的能量以微量熱量的形式釋放到周圍環境中。質子系綜的磁化強度以一個由時間常數 ${\displaystyle T_{1}}$ 表徵的指數曲線恢復到其平衡值（參見弛豫 (核磁共振)）。^{[來源請求]}

在常規自旋迴波序列中，通過設置較短的重複時間（repetition time，TR）（例如 < 750 毫秒）和回波時間（echo time，TE）（例如 < 40 毫秒）可以獲得 ${\displaystyle T_{1}}$ 加權圖像；而在梯度回波序列中，可以通過使用大於50度的翻轉角並將TE值設置在小於15毫秒來獲得。

${\displaystyle T_{1}}$ 在灰質和白質之間有顯著差異，在進行腦部掃描時會用到。在液體和更堅實的解剖結構之間存在強烈的 ${\displaystyle T_{1}}$ 對比，這使得 ${\displaystyle T_{1}}$ 對比適用於正常或病理狀態下解剖結構的形態學評估，例如，用於肌肉骨骼應用。

旋轉坐標系

旋轉坐標系中的自旋-晶格弛豫（Spin–lattice relaxation in the rotating frame）是指在核磁共振（nuclear magnetic resonance，NMR）和磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）中，在射頻（radio frequency，RF）場的影響下，磁化向量的橫向分量 ${\displaystyle M_{xy}}$ 指數衰減至其平衡值零的機制。它由旋轉坐標系中的自旋-晶格弛豫時間常數 ${\displaystyle T_{1\rho }}$ 來表徵。它與 ${\displaystyle T_{1}}$（自旋-晶格弛豫時間）相對應而得名。^[2]

${\displaystyle T_{1\rho }}$ MRI 是傳統 ${\displaystyle T_{1}}$ 和 ${\displaystyle T_{2}}$ MRI 的一種替代方法，它使用一個長時間、低功率的射頻脈衝，稱為自旋鎖定（spin-lock，SL）脈衝，施加於橫向平面上的磁化。磁化被有效地圍繞一個由所施加的 ${\displaystyle B_{1}}$ 和任何離共振分量矢量和產生的有效 ${\displaystyle B_{1}}$ 場進行自旋鎖定。自旋鎖定的磁化將以時間常數 ${\displaystyle T_{1\rho }}$ 進行弛豫，這是磁共振信號達到其初始值 ${\displaystyle M_{xy}(0)}$ 的37%（${\displaystyle 1/e}$）所需的時間。因此，關係式為： ${\displaystyle M_{xy}(t_{\rm {SL}})=M_{xy}(0)e^{-t_{\rm {SL}}/T_{1\rho }}\,}$ ，其中 ${\displaystyle t_{\mathrm {SL} }}$ 是射頻場的持續時間。

測量

${\displaystyle T_{1\rho }}$ 可以通過將上述信號表達式作為自旋鎖定脈衝持續時間的函數進行曲線擬合來量化（弛豫測量法），同時自旋鎖定脈衝的幅度（${\displaystyle \gamma B_{1}\sim 0.1}$-幾千赫茲）保持固定。定量的 ${\displaystyle T_{1\rho }}$ MRI弛豫圖譜反映了組織的生化成分。^[3]

成像

${\displaystyle T_{1\rho }}$ MRI已被用於對軟骨、^[4][5] 椎間盤、^[6] 腦部、^[7][8] 和心臟^[9] 等組織，以及某些類型的癌症的成像。^[10][11]

參見

• 弛豫 (核磁共振)
• 自旋-自旋弛豫時間
• 恩斯特角