埃德索爾級護航驅逐艦的設計與巴克利級護航驅逐艦類似，均採用長船體並建有較高的艦橋。該級護航驅逐艦配備3吋（76毫米）50倍徑單裝主炮，後續曾計劃更換為5吋（127毫米）38倍徑主炮，但最終沒有實際執行。該級護航驅逐艦由4台費爾班克斯-莫爾斯（英語：Fairbanks-Morse）38D8-1/8-10內燃機提供動力，總功率最高可達6000匹馬力，最高航速21節。其燃料艙可攜帶312噸重油，在12節航速下航程可達11000海里。此外，該級艦船還配備有較完善的偵查搜索系統，包括SL或SU水面雷達、SA對空雷達、QC聲吶系統以及用於監聽潛艇無線電的HF/DF天線^[1][2]。

在百慕達完成試航調整後，莫斯利號護送一支船隊由維珍尼亞州諾福克前往墨西哥灣並返航。1944年1月28日，她前往紐約加入第46護航中隊，31日，艦隊護送船團出發前往北非，任務結束後她們於3月18日返抵美國。之後，莫斯利號前往布洛克島參加反潛訓練，隨後於4月1日駛抵諾福克為即將開始的護航任務做準備^[3]。

3天後，莫斯利號護送UGS-38船團出發前往地中海。4月18日，船團順利通過直布羅陀海峽，20日21時許，船團在阿爾及利亞海域遭遇德軍三波次空襲。首輪空襲中保羅·咸美頓號自由輪（英語：SS Paul Hamilton）被擊沉，船上580人遇難，隨後又有2艘商船在第二輪空襲中被擊中，蘭斯代爾號驅逐艦也在第三輪空襲中沉沒。空襲期間，莫斯利號在船團周圍鋪設煙幕並使用防空武器回擊，最終成功擊落一架Ju 88轟炸機並擊傷另一架戰機^[3]。

4月22日，莫斯利號駛抵比塞大休整，隨後於5月1日護送GUS-38船團返航。3日，門傑斯號護航驅逐艦在船團末尾搜尋敵軍潛艇蹤跡時被U-371號潛艇（英語：German submarine U-371）發射的聲導魚雷命中，次日，該潛艇被追蹤艦隊發現並擊沉。5日，隊內菲克特勒號護航驅逐艦（英語：USS Fechteler (DE-157)）在直布羅陀附近被U-967號潛艇（英語：German submarine U-967）擊沉，莫斯利號參與了搜尋行動但沒能取得戰果。22日，莫斯利號返抵紐約^[3]。

6月11日，莫斯利號在諾福克重新加入護航艦隊，此後的8個月內，她又完成了4次前往北非的護航任務。1945年2月11日，莫斯利號駛抵紐約補給，隨後前往康涅狄格州新倫敦，與姊妹艦普賴德號、門傑斯號、洛號一同組成第22.14特混艦隊，協同開展獵潛大隊任務^[3]。

3月5日，艦隊由卡斯柯灣（英語：Casco Bay）出發前往紐芬蘭海域搜尋敵軍潛艇。13日，她們首次發現目標，此後的5天內，她們持續追擊。18日，艦隊在塞布爾島以西海域發現目標，隨即使用刺蝟炮和深水炸彈發動攻擊，16時22分，艦隊監測到劇烈的水下爆炸並發現油跡，確認擊沉U-866號潛艇（英語：German submarine U-866）。3月20日，艦隊返回卡斯柯灣^[3]。

3月24日，莫斯利號前往緬因灣參加反潛訓練，此後直至4月4日，她都在紐芬蘭附近海域巡邏。4月10日，第22.14特混艦隊與米申灣號護航航空母艦（英語：USS Mission Bay）所在獵潛大隊匯合，一同前往北大西洋阻擊德軍潛艇。4月15日和16日夜間，獵潛大隊駐守南側的成員擊沉了U-1235號（英語：German submarine U-1235）和U-880號（英語：German submarine U-880）兩艘潛艇，期間莫斯利號未參與作戰^[3]。

4月21日，莫斯利號、洛號、J·R·Y·布萊克利號均通過雷達偵測到一艘可能為U-805號（英語：German submarine U-805）的漂浮潛艇，該信號隨後在9,100碼（8,300米）處消失，3艘護航驅逐艦隨即展開追擊，但沒能取得明確戰果，僅在次日凌晨2時許監聽到數次水下爆炸。27日，獵潛大隊返回阿真舍（英語：Argentia）補給，隨後回到指定海域繼續執行任務。5月14日，莫斯利號返回紐約，6月16日，她再次出海開展任務。6月25日，莫斯利號在艾弗格雷斯港（英語：Port Everglades）加入大西洋艦隊反潛開發分隊，此後直至9月7日，她都在該艦隊協助開發和測試反潛武器^[3]。

在南卡羅萊納州查爾斯頓完成大修後，莫斯利號於11月3日出發前往格林科夫斯普林斯封存，1946年3月15日，她在當地退役並加入美國海軍預備艦隊（英語：United States Navy reserve fleets）。1971年1月2日，莫斯利號自美國海軍除籍，隨後於1973年8月22日被出售拆解^[3]。

莫斯利號服役期間所獲榮譽如下：^[4]