貝葉斯博弈

在博弈論中，貝葉斯博弈（英語：Bayesian game）所指的是：博弈參與者對於對手的收益函數，無法獲得完全訊息（complete information）；因此貝葉斯博弈也被稱為不完全訊息博弈。因為使用了貝葉斯法則（Bayes' rule）來進行機率分析，因此得名。

匈牙利經濟學家海薩尼·亞諾什·卡羅伊在1967年和1968年的三篇論文中介紹了貝葉斯博弈的概念，^[1][2][3]這些研究使他獲得了1994年的諾貝爾經濟學獎。

概述

在約翰·海薩尼的研究框架下，我們可以將自然（Nature）作為一個參與者引入到貝葉斯博弈中。自然將一個隨機變量賦予每個參與者。這個隨機變量決定了該參與者的類型（type），並且決定了各個類型出現的概率、或是概率密度函數。在博弈進行過程中，根據每個參與者的類型空間所賦的概率分布，自然替每個參與者隨機地選取一種類型。海薩尼的這一方法將貝葉斯博弈從不完全信息轉化為不完美信息（此時，有的參與者不知道該博弈的歷史）。參與者的類型決定了該參與者的收益函數。在貝葉斯博弈中，不完全信息所指的是，至少存在一個參與者不能確定其他某個參與者的類型，從而也不能確定其收益函數。

貝葉斯-納什均衡