貝葉斯錯誤率

貝葉斯錯誤率（Bayes error rate）是應用貝葉斯分類規則的分類器的錯誤率。貝葉斯分類規則的一個性質是:在最小化分類錯誤率上是最優的。^[1]所以在分類問題中，貝葉斯錯誤率是一個分類器對某個類別所能達到的最低的分類錯誤率。^[2][3]

錯誤測定

定義

${\displaystyle p_{e}=\sum _{i=1}^{M}\int _{R_{i}}\left(\sum _{j=1}^{M}\lambda _{ki}p(x|\omega _{k})P(\omega _{k})\,\right)dx}$

其中${\displaystyle p_{e}}$為錯誤率,${\displaystyle x}$是測試樣本.${\displaystyle M}$為分類的類個數,${\displaystyle R_{i}}$是${\displaystyle \omega _{i}}$所對應有着最大概率${\displaystyle p(x|\omega _{i})}$的區域,${\displaystyle \lambda }$是一個參數矩陣${\displaystyle \lambda =1-I}$其中${\displaystyle I}$是單位矩陣.^[1]

參見

• 樸素貝葉斯分類器