赫爾穆特·哈斯

赫爾穆特·哈斯（德語：Helmut Hasse，德語：[ˈhasə]，1898年8月25日—1979年12月26日）是一名德國數學家^[1]，從事代數數論的研究，因其對類域論、P進數在局部類域論（英語：Local class field theory）和丟番圖幾何中的應用（哈斯原則）以及局部zeta函數（英語：Local zeta function）的基本貢獻而知名。

赫爾穆特·哈斯 Helmut Hasse
出生	(1898-08-25)1898年8月25日  普魯士王國黑森-拿索卡塞爾
逝世	1979年12月26日(1979歲—12—26)（81歲）  西德什勒斯維希-霍爾斯坦阿倫斯堡
國籍	德國
母校	哥廷根大學 馬爾堡大學
知名於	導體判別式（英語：Conductor-discriminant formula） 橢圓曲線上的哈斯定理（英語：Hasse's theorem on elliptic curves） 哈斯-施密特導子（英語：Hasse–Schmidt derivation）
科學生涯
研究領域	數學
機構	基爾大學 哈雷-維滕貝格大學 馬爾堡大學 哥廷根大學 漢堡大學
論文	Über die Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen im Körper der rationalen Zahlen（1922年）
博士導師	庫爾特·亨澤爾
博士生	卡希特·阿爾夫（英語：Cahit Arf） 沃爾夫岡·弗朗茲（英語：Wolfgang Franz (mathematician)） 漢斯-威廉·克諾布洛赫（英語：Hans-Wilhelm Knobloch） 保羅·洛倫岑 柯特·邁耶爾（英語：Curt Meyer） 彼得·羅克特（英語：Peter Roquette） 奧托·席林（英語：Otto Schilling） 奧斯瓦爾德·泰希米勒（英語：Oswald Teichmüller）

生平

哈斯出生於黑森-拿索省卡塞爾^[2]，是保羅·萊因哈特·哈斯（Paul Reinhard Hasse）和瑪格麗特·路易絲·阿道夫·昆廷（Margarethe Louise Adolphine Quentin）的兒子。

在第一次世界大戰中服役於德意志帝國海軍後，他先後就讀於哥廷根大學和馬爾堡大學，師從庫爾特·亨澤爾，並於1921年撰寫了一篇論文，其中包含關於數域二次型的哈斯-閔可夫斯基定理（英語：Hasse–Minkowski theorem）。之後，他先後在基爾大學、哈雷-維滕貝格大學和馬爾堡大學任職。1934年，他在哥廷根大學接替赫爾曼·韋爾的工作。

哈斯是1932年在蘇黎世舉行的國際數學家大會的特邀演講人，也是1936年在奧斯陸舉行的國際數學家大會的全體演講人^[3]。

1933年，哈斯簽署了《德國大學與中學教授效忠阿道夫·希特勒和國家社會主義國家（英語：Vow of allegiance of the Professors of the German Universities and High-Schools to Adolf Hitler and the National Socialistic State）》的誓言。

在政治上，他於1937年申請加入納粹黨，但據稱由於他的猶太血統而被拒絕^[4]。戰後，他於 1945年短暫返回哥廷根，但被英國當局排除在外。在柏林短暫任職後，他從1948年起長期在漢堡大學擔任教授。

他與許多數學家合作，特別是與埃米·諾特和理查德·布饒爾合作研究單代數，與哈羅德·達文波特（英語：Harold Davenport）合作研究高斯和（達文波特–哈斯關係式），與卡希特·阿爾夫（英語：Cahit Arf）合作研究哈斯-阿爾夫定理（英語：Hasse–Arf theorem）。

出版作品

• Leopoldt, Heinrich-Wolfgang; Roquette, Peter (編), Helmut Hasse: Mathematische Abhandlungen, de Gruyter, 1975 (3 vols.)
• Number theory, Springer, 1980, 2002 (Eng. trans. of Zahlentheorie, 3rd edn., Akademie Verlag 1969)^[5]
• Vorlesungen über Zahlentheorie, Springer, 1950^[5]
• Über die Klassenzahl abelscher Zahlkörper, Akademie Verlag, Berlin, 1952.^[6]
• Höhere Algebra vols. 1, 2, Sammlung Göschen, 1967, 1969
• Vorlesungen über Klassenkörpertheorie, physica Verlag, Würzburg 1967
• Hasse, H., Bericht über neuere Untersuchungen und Probleme aus der Theorie der algebraischen Zahlkörper. I: Klassenkörpertheorie., Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 1926, 35: 1–55 [2023-09-13], （原始內容存檔於2015-02-05） （德語）
• Hasse, H., Bericht über neuere Untersuchungen und Probleme aus der Theorie der algebraischen Zahlkörper. Teil Ia: Beweise zu I., Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 1927, 36: 233–311 [2023-09-13], （原始內容存檔於2015-02-05） （德語）
• Hasse, H., Bericht über neuere Untersuchungen und Probleme aus der Theorie der algebraischen Zahlkörper. Teil II: Reziprozitätsgesetz, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 1930,, Ergänzungsband 6 （德語）
• Bericht über neuere Untersuchungen und Probleme aus der Theorie der algebraischen Zahlkörper, 1965 (reprint from Berichts aus dem Jahresbericht der DMV 1926/27)
• New edn. of Algebraische Theorie der Körper by Ernst Steinitz, together with Reinhold Baer, with a new appendix on Galois theory. Walter de Gruyter 1930.
• Hasse Mathematik als Wissenschaft, Kunst und Macht, DMV Mitteilungen 1997, Nr.4 (Published version of a lecture given at the University of Hamburg 1959)
• Hasse „Geschichte der Klassenkörpertheorie「, Jahresbericht DMV 1966 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Hasse „Die moderne algebraische Methode「, Jahresbericht DMV 1930 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Brauer, Hasse, Noether „Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren「, Journal reine angew.Math. 1932 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Hasse „Theorie der abstrakten elliptischen Funktionenkörper 3- Riemann Vermutung「, Journal reine angew. Math., 1936 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
• Hasse „Über die Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen im Körper der rationalen Zahlen「, Journal reine angew.Math. 1923 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

參見

• 哈斯圖
• 哈斯算法