超無限面形

超無限面形又稱偽多面形（英語：pseudogonal hosohedron）或雙曲無限面形（英語：Hyperbolic apeirogonal hosohedron）是一種雙曲鑲嵌，其相當於在雙曲面上構造一個無限面形，因而導致在拓樸結構上該多面形之面數比無限面形還多^[1]，因此它在施萊夫利符號中用{2,iπ/λ}表示。

雙曲無限面形

龐加萊圓盤模型
類別	雙曲鑲嵌
對偶多面體	二階超無限邊形鑲嵌
數學表示法
考克斯特符號 （英語：Coxeter-Dynkin diagram）
施萊夫利符號	{2,iπ/λ}
威佐夫符號 （英語：Wythoff symbol）	2 | iπ/λ 2 2 2 | iπ/λ
組成與佈局
頂點圖	2iπ/λ
對稱性
對稱群	[iπ/λ,2], (*∞22)
旋轉對稱群 （英語：Rotation_groups）	[iπ/λ,2]+, (∞22)
特性
點可遞、 邊可遞、 面可遞、 發散
圖像
二階超無限邊形鑲嵌 （對偶多面體）

超無限面形，是一種位於雙曲平面上的正鑲嵌圖，可以視為多面形退化的類比，具有偽多邊形群（英語：Coxeter_notation#Rank two groups）（pseudogonal group）的對稱性，其考克斯特群為[iπ/λ,2]，其可以視為無限面形在羅氏幾何中的類比。

相關鑲嵌

超無限面形是多面形家族{2, p}的算術極限——無限面形在雙曲空間的類比。

正多面形系列

球面鑲嵌													歐式鑲嵌 仿緊空間	雙曲鑲嵌 非緊空間
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	...	∞	iπ/λ
一面形	二面形	三面形	四面形	五面形	六面形	七面形	八面形	九面形	十面形	十一面形	十二面形		無限面形	超無限面形
{2,1}	{2,2}	{2,3}	{2,4}	{2,5}	{2,6}	{2,7}	{2,8}	{2,9}	{2,10}	{2,11}	{2,12}		{2,∞}	{2,iπ/λ}

非緊空間半正超無限邊形鑲嵌

對稱群：[iπ/λ,2], (*∞22)							[iπ/λ,2]+, (∞22)
{iπ/λ,2}	t{iπ/λ,2}	r{iπ/λ,2}	2t{iπ/λ,2}=t{2,iπ/λ}	2r{iπ/λ,2}={2,iπ/λ}	rr{iπ/λ,2}	tr{iπ/λ,2}	sr{iπ/λ,2}
半正對偶
V∞2	V2.∞.∞	V2.∞.2.∞	V4.4.∞	V2∞	V2.4.∞.4	V4.4.∞	V3.3.2.3.∞

參見

• 無限面形
• 超無限邊形