输运系数

輸運係數（${\displaystyle \gamma }$）代表一個物理系統對偏離平衡的擾動的響應強度。因此，輸運係數也描述了系統回到熱力學平衡的速度。

輸運係數出現在輸運定律中^[1]：

${\displaystyle {\mathbf {J} {_{k}}}\,=\,\gamma _{k}\,\mathbf {X} {_{k}}}$

其中：

${\displaystyle {\mathbf {J} {_{k}}}}$：任意物理量${\displaystyle k}$的通量密度

${\displaystyle \gamma _{k}}$：物理量${\displaystyle k}$的輸運係數

${\displaystyle {\mathbf {X} {_{k}}}}$：與${\displaystyle k}$相關的驅動力，通常表示為某一標量的梯度。

輸運係數可以用格林久保關係（英語：Green–Kubo relations）描述：

${\displaystyle \gamma =\int _{0}^{\infty }\langle {\dot {A}}(t){\dot {A}}(0)\rangle \,dt,}$

其中${\displaystyle A}$為一個可觀測量，${\displaystyle \langle \cdot \rangle }$表示系綜平均（ensemble average），點號表示對${\displaystyle A}$的時間導數。^[2]並且有${\displaystyle {\dot {A}}\propto J_{k}}$。

對於時間${\displaystyle t}$大於可觀測量漲落的相關時間的情況，輸運係數也可由廣義愛因斯坦關係描述^[2]：

${\displaystyle 2t\gamma =\langle |A(t)-A(0)|^{2}\rangle .}$

在一般情況下，輸運係數可以是張量形式。

示例

• 擴散係數，見菲克第一定律以獲得相應的輸運定律。^[1]
• 熱導率，見傅里葉定律以獲得相應的輸運定律。^[1]
• 剪切黏度，為${\displaystyle \eta ={\frac {1}{k_{\mathrm {B} }TV}}\int _{0}^{\infty }dt\,\langle \sigma _{xy}(0)\sigma _{xy}(t)\rangle }$

其中${\displaystyle \sigma }$為應力張量，相應的輸運定律見牛頓流體。^[1]

• 電導率，相應的輸運定律見歐姆定律。^[1]

高階輸運係數

當存在大梯度時，輸運方程通常需要擴展以包含更高階項（以及相應的高階輸運係數）。^[3]

參見

• 線性響應函數（英語：Linear response function）
• 昂薩格倒易關係

文獻

• Plawsky, Joel L., 1957-. Transport phenomena fundamentals Third edition. ISBN 9781466555358. 引文格式1維護：冗餘文本 (link)