數理金融學

金融數學（英語：Financial Mathematics）又稱計量金融學（英語：Quantitative Finance）、數學金融學（英語：Mathematical Finance），是專為金融市場而設的應用數學。其本義上與金融經濟學的範疇有密切的關係，然而前者所涉及的領域比較狹隘，理念也比後者抽象。一般而言，若金融經濟學家研究一所企業當前股價的結構性原因，計量金融學家所做的便是利用當前股價作參考，以金融數學理論為基礎去計算和數值分析並取得相關衍生工具的公平價格（應值價格），以及風險估算。其核心內容就是研究隨機環境下，投資組合、最優選擇、資產定價理論。套利、最優與均衡是數理金融學的三大基本思想。^[1]

涉及計量金融的條目

計量工具

• 概率（或然率）
• 概率分布（機率分佈）
  • 對數正態分佈
• 期望值
• 風險價值
• 風險管理
• 隨機過程
• 吉爾薩諾夫定理
• 統計模擬方法
• 鞅表述定理
• 費曼－卡茨公式
• 隨機偏積分

衍生工具定價

• 合理定價假設
  • 風險管理
• 套利定價理論
  • 套利
• 期貨
  • 期貨合約定價
• 期權（買賣特權）
  • 沽購平衡（套戥與期貨的關係）
  • Moneyness
  • 期貨時限價值
  • 定價模型
    • 布萊克-休斯模型
    • Black model
    • 二項式評價模型
    • 必然波幅
      • Volatility smile
    • The Greeks（衍生工具的市場敏感度）
• Interest rate derivatives
  • Short rate model
    • 赫爾-懷特模型（Hull-White model）
  • Brace-Gatarek-Musiela model
  • Heath-Jarrow-Morton framework

比較

• 計量經濟學
• 極端價值理論
• 物理經濟

參照

• 計量經濟學
• 金融工程
• 衍生工具
• 金融
• 模型
• 會計學
• 經濟學
• 市場學
• 管理學