阿廷-韋德伯恩定理

在抽象代數學中，阿廷-韋德伯恩定理（英語：Artin–Wedderburn theorem）是半單環及半單代數的分類定理。該定理指出，任何半單的阿廷環都同構於有限個除環上的有限階矩陣環的直積，且這些除環以及與之對應的矩陣的階數在相差一個置換的意義下是唯一確定的。^[1]

歷史

1908年，約瑟夫·韋德伯恩發表了題為《論超複數》（英語：On hypercomplex numbers）的論文。該文中的定理23指出：任意一個單代數都可以表示成一個本原代數（即可除代數）和單矩陣代數的直積。^[2]利用現在的術語，該定理可以表述為：任何單代數都同構於某個除環上的有限階矩陣環。1926年，埃米爾·阿廷將這一結論推廣至半單環。