馬克西姆·博謝

馬克西姆·博謝（英語：Maxime Bôcher，1867年8月28日—1918年9月12日）是一位美國數學家，發表了約100篇關於微分方程、級數和代數的論文^[2]。他還編著了《三角學》和《解析幾何》等數學入門課本 ^[3]。博謝定理、博謝方程和博謝紀念獎皆以他的名字冠名。

馬克西姆·博謝
出生	(1867-08-28)1867年8月28日 波士頓, 麻州
逝世	1918年9月12日(1918-09-12)（51歲） 劍橋，麻州
國籍	美國
母校	哈佛大學 哥廷根大學
知名於	微分方程, 級數, 與代數
科學生涯
研究領域	數學
機構	哈佛大學
博士導師	費利克斯·克萊因
博士生	William Brenke David R. Curtiss Griffith C. Evans Lester R. Ford Walter B. Ford James W. Glover Charles N. Moore William H. Roever Joseph L. Walsh 胡明復[1]

博謝（Bôcher）出生於馬薩諸塞州的波士頓。他的父母是Caroline Little和FerdinandBôcher 。馬克西姆出生時，他的父親任教於麻省理工學院，教授現代語言，而後在1872年轉任至哈佛大學，成為法語教授。

博謝在家裡接受了父母的良好教育，也在麻州的數間公立與私立學校學習。博謝於1883年從劍橋拉丁文學校畢業。而後進入哈佛大學就讀，於1888年畢業。在哈佛學習的期間，他涉獵廣泛，研究過諸如數學、拉丁文、化學、哲學、動物學、地理學、地質學、氣象學、羅馬文化，以及音樂等學科。

博謝獲得過不少著名的獎學金，這讓他得以到歐洲遊學研究。在當時，德國哥廷根大學是世界上的數學研究中心之一，博謝便進入哥廷根大學師從費利克斯·克萊因、Arthur Moritz Schoenflies、赫爾曼·阿曼杜斯·施瓦茨、Issai Schur以及Woldemar Voigt這些數學家。在克萊因的鼓勵下，博謝以勢函數為研究方向，並在1891年以《論勢函數的級數展開》（德文：Über die Reihenentwicklungen der Potentialtheorie；英文：On the Development of the Potential Function into Series）這份論文獲得博士學位，並因此得到哥廷根大學的獎學金。

博謝在哥廷根認識了未來的妻子Marie Niemann，而後兩人在1891年結褵。他們育有三子，分別為Helen, Esther 與Frederick。博謝帶著妻子一同回到劍橋，並應聘哈佛的講師職位。在1894年，博謝因其出色的研究工作，被拔擢為助理教授，然後在1904年升等成為了正教授。博謝又在1908年至1910年間擔任了美國數學會的主席。

年紀輕輕時他的健康狀況就不甚理想。久病纏身後，他於劍橋的家中離世，享年僅51歲。

博謝定理

博謝定理是說，設r(z)是一個不為常數值的有理函數，其導函數r'(z)的有限個零點中，凡是不為r(z)的多重零點者，都會落在一個力場的平衡位置中，此力場的源點，是由落在${\displaystyle r(z)}$的零點的正質量粒子、與落在${\displaystyle r(z)}$的極點的負質量粒子所組成，每個粒子的質量數值等同於本身的代數重數，且所產生的斥力大小等於質量除以距離。

博謝方程

博謝方程是二階常微分方程，形如：

${\displaystyle y''+{\frac {1}{2}}\left[{\frac {m_{1}}{x-a_{1}}}+\cdots +{\frac {m_{n-1}}{x-a_{n-1}}}\right]y'+{\frac {1}{4}}\left[{\frac {A_{0}+A_{1}x+\cdots +A_{\ell }x^{\ell }}{(x-a_{1})_{1}^{m}(x-a_{2})_{2}^{m}\cdots (x-a_{n-1})_{n-1}^{m}}}\right]y=0.}$

博謝紀念獎

美國數學學會每五年頒發一次博謝紀念獎，表彰對象為發表於一流的北美數學期刊的傑出分析學論文。

獲獎者包括詹姆斯·W·亞歷山大二世（1928年），埃里克·鄧普（1924年），喬治·伯克霍夫（1923年），保羅·科恩（1964年），所羅門·萊夫謝茨（1924年），馬斯頓·莫爾斯和諾伯特·維納（1933年），和約翰·馮·諾依曼（ John von Neumann ，1938年）。

著作

• 1894: Ueber die Reihenentwicklungen der Potentialtheorie via Internet Archive
• 1900: "Randwertaufgaben bei Gewöhnlich Differentialgleichung", Encyclopädie der mathematischen Wissenschaften Band 2–1–1.
• 1907: (with E.P.R.DuVal) Introduction to Higher Algebra （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） via HathiTrust
• 1909: Introduction to the study of Integral Equations via Internet Archive
• 1917: Leçons sur les méthodes de Sturm dans la théorie des équations différentielles linéaires et leurs développements modernes via Internet Archive.

博謝同時擔任了《數學年刊》與美國數學會旗下的《Transactions of the American Mathematical Society》這兩本期刊的編輯。