不尋常數
維基百科,自由的 encyclopedia
不尋常數(英語:unusual number)是指一整數n的最大質因數大於,所有質數均為不尋常數。
k-光滑數是指其最大質因數小於或等於k,因此若整數n不是光滑數,此整數就是不尋常數。
若用u(n)表示小於等於n的整數中的不尋常數個數,u(n)和n有以下的關係:
n | u(n) | u(n) / n |
10 | 6 | 0.6 |
100 | 67 | 0.67 |
1000 | 715 | 0.715 |
10000 | 7319 | 0.7319 |
100000 | 70128 | 0.70128 |
數學家理查德·施羅培爾(英語:Richard Schroeppel)在1972年證明了若任意選擇整數,選到不尋常數的漸進概率為ln(2),也就是說: