中心對稱圖形

在數學中，中心對稱是幾何圖形的一種性質。

中心對稱

把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形與另一個圖形重合，那麼這兩個圖形成中心對稱。這個點稱為對稱中心。

若${\displaystyle y=f(x)}$有對稱中心，待定${\displaystyle a,b}$使${\displaystyle 2b-y=f(2a-x)}$成立，則${\displaystyle (x,y)=(a,b)}$為其對稱中心。

例如${\displaystyle y=x^{3}-3x^{2}+6x-7}$

${\displaystyle 2b-y=(2a-x)^{3}-3(2a-x)^{2}+6(2a-x)-7}$

${\displaystyle y=x^{3}+(3-6a)x^{2}+(12a^{2}-12a+6)x+(2b+7-8a^{3}+12a^{2}-12a)}$

${\displaystyle a=1,b=-3}$，對稱中心為${\displaystyle (1,-3)}$^[1]

中心對稱圖形

把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果旋轉後的圖形能與原來的圖形重合，那麼這個圖形稱為中心對稱圖形。這個點就是對稱中心。

中心對稱圖形的性質

關於中心對稱的兩個圖形是全等圖形

關於中心對稱的兩個圖形,對稱點的連線都經過對稱中心,並且被對稱中心平分.

參考資料

1. 劉才華. 函数对称中心的求法. 中學生數學. 2007, (19) [2014-07-16]. （原始內容存檔於2014-07-28）.