函數極限微积分的基本概念之一 / 維基百科,自由的 encyclopedia 在數學中,函數極限(英語:Limit of a function)是微積分的一個基本概念。它描述函數在接近某一給定自變量時的特徵。函數 f {\displaystyle f} 於 a {\displaystyle a} 的極限為 L {\displaystyle L} ,直觀上意為當 x {\displaystyle x} 無限接近 a {\displaystyle a} 時, f ( x ) {\displaystyle f(x)} 便無限接近 L {\displaystyle L} 。 本條目存在以下問題,請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。 此條目可參照英語維基百科相應條目來擴充。 (2021年11月21日) 此條目沒有列出任何參考或來源。 (2021年11月21日) 關於與「函數極限」標題相近或相同的條目頁,請見「極限」。 More information , ... x {\displaystyle x} sin x x {\displaystyle {\frac {\sin x}{x}}} 1 0.841471... 0.1 0.998334... 0.01 0.999983... Close 上表所示函數的圖形,請注意在 x = 0 {\displaystyle x=0} 處取不到值。因為被零除,所以在這一點函數沒有意義。 儘管函數 sin x x {\displaystyle {\frac {\sin x}{x}}} 的定義域中不包括「0」,但當 x {\displaystyle x} 無限接近於零時, sin x x {\displaystyle {\frac {\sin x}{x}}} 就無限接近於 1,換句話說, x {\displaystyle x} 接近於零時, sin x x {\displaystyle {\frac {\sin x}{x}}} 的極限是 1。
在數學中,函數極限(英語:Limit of a function)是微積分的一個基本概念。它描述函數在接近某一給定自變量時的特徵。函數 f {\displaystyle f} 於 a {\displaystyle a} 的極限為 L {\displaystyle L} ,直觀上意為當 x {\displaystyle x} 無限接近 a {\displaystyle a} 時, f ( x ) {\displaystyle f(x)} 便無限接近 L {\displaystyle L} 。 本條目存在以下問題,請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。 此條目可參照英語維基百科相應條目來擴充。 (2021年11月21日) 此條目沒有列出任何參考或來源。 (2021年11月21日) 關於與「函數極限」標題相近或相同的條目頁,請見「極限」。 More information , ... x {\displaystyle x} sin x x {\displaystyle {\frac {\sin x}{x}}} 1 0.841471... 0.1 0.998334... 0.01 0.999983... Close 上表所示函數的圖形,請注意在 x = 0 {\displaystyle x=0} 處取不到值。因為被零除,所以在這一點函數沒有意義。 儘管函數 sin x x {\displaystyle {\frac {\sin x}{x}}} 的定義域中不包括「0」,但當 x {\displaystyle x} 無限接近於零時, sin x x {\displaystyle {\frac {\sin x}{x}}} 就無限接近於 1,換句話說, x {\displaystyle x} 接近於零時, sin x x {\displaystyle {\frac {\sin x}{x}}} 的極限是 1。