卡塔蘭數
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卡塔蘭數(英語:Catalan number)是組合數學中一個常在各種計數問題中出現的數列,以比利時數學家歐仁·查理·卡特蘭命名。歷史上,清朝數學家明安圖在其《割圜密率捷法》中最先發明這種計數方式,早於卡塔蘭[1][2][3]。有中國學者建議將此數命名為「明安圖數」或「明安圖-卡塔蘭數」[4]。
卡塔蘭數的一般項公式為
第0項到第19項的卡塔蘭數為:1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, ...(OEIS數列A000108)