國際象棋盤與麥粒問題
維基百科,自由的 encyclopedia
國際象棋盤與麥粒問題(麥粒也作米粒),是一個數學問題(英語:mathematical problem)。該問題大致表述如下:
若在國際象棋盤上放置麥粒,第1個棋格放1粒,此後每一棋格放置的麥粒數是前一棋格的2倍,問放滿棋盤上所有棋格需要多少麥粒?
這個問題是一個等比數列的求和問題,答案為18446744073709551615。與直覺相悖,這個問題的答案高達十的十九次方,數倍於地球上的昆蟲總數,因此這個問題經常被用來說明指數增長的速度。
這個問題經常會和下面這個投資問題同時出現:
選擇100萬元,還是選擇在一個月內每天翻倍的一分錢?
在這個投資問題中,由於公曆的月份有大月和小月之分,最終第二項的獲利至少在200萬元以上,最多時超過1000萬元。這個問題說明,像棋盤上的米粒一樣,複利的增長速度十分驚人。[1][2]