在數學和數值分析裏, Ricker 小波[1]
是對高斯函數的二階導數進行取反並歸一化的結果,也就是能夠縮放正規化的第二埃爾米特函數。在連續小波的家族當中,埃爾米特小波是個非常特別的存在(應用在連續小波轉換稱作埃爾米特轉換)。Ricker子波經常被採用來模擬地震數據,並作為在計算電動力學的廣譜源項。它通常只在美國才會被稱作墨西哥帽小波,因為在作為核函數處理2維圖像時,形成了墨西哥寬邊帽的形狀。 由於神經科學家David Marr[2][3] 的緣故,該函數也被廣泛稱為 Marr wavelet 。
而多維一般化的墨西哥帽小波稱為高斯函數的拉普拉斯。實際上,這種小波有時會用高斯函數的差來逼近,因為它可以被分離[4],也因此在二維或者更多維的情況下,能夠節省大量的計算時間。規模標準化拉普拉斯 ( -norm) 經常被用來作為一個blob檢測和計算機視覺應用中的自動規模選擇。墨西哥帽小波也可以用Cardinal B-Slines 的微分來逼近。[5]