在數學中,平行四邊形恆等式是描述平行四邊形的幾何特性的一個恆等式。它等價於三角形的中線定理。在一般的賦范內積空間(也就是定義了長度和角度的空間)中,也有類似的結果。這個等式的最簡單的情形是在普通的平面上:一個平行四邊形的兩條對角線長度的平方和,等於它四邊長度的平方和。假設這個平行四邊形是寫作的話,那麼平行四邊形恆等式就可以寫成:
當平行四邊形是矩形的時候,由矩形的幾何特性可以知,這時兩條對角線是一樣長的。所以平行四邊形恆等式變為:
也就是直角三角形的勾股定理:
也就是說,平面上的平行四邊形恆等式可以看成是勾股定理的一種推廣。