平衡三進制
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平衡三進制(英語:balanced ternary)是一種非標準的計數進位制,它是一種基數為的進位制系統,其中用於計數的符碼為,與標準基數 3 進制系統對比:其中的計數符號為。以平衡三進制所記錄的數字可以表達出全部整數,由於的引入,而且對負數不必使用額外的負號;應用在於解決秤重問題[1],或在一些早期的計算機中使用[2]。
此條目需要補充更多來源。 (2016年5月13日) |
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有些地方使用不同符碼來表示平衡三進制中的三個數符。本文中以 T(連在 1 上方的負號)表示 ,而 和 表示自身。其他約定包括使用 '-' 和 '+'分別表示 和 ,或使用希臘字母 Θ(於圓圈中的負號)來表示 。在 Setun計算機中 表示為倒轉的阿拉伯數字一:「1」[2]。
平衡三進制在 Michael Stifel(1544)的書《Arithmetica Integra》中出現過[3]。它也曾出現在 Kepler和 LéonLalanne 的作品中。對負數不必使用額外的負號這一點,使得平衡三進制在四則運算的加、減、乘法效率,會比二進制高。美國著名電腦學家高德納在《編程的藝術》一書中指出,「也許最美的進制是平衡三進制」。
“ | Perhaps the prettiest number system of all... is the balanced ternary notation | ” |
——Donald Knuth, The Art of Programming |