托布-NUT度規

托布-NUT度規（英語：Taub–NUT metric，/tɑːb nʌt/^[1] 或 /tɑːb ɛnjuːˈtiː/）是一個愛因斯坦場方程式的精確解，為廣義相對論的框架下所建構出的宇宙模型。

托布-NUT度規是由亞伯拉罕·哈斯克爾·托布（英語：Abraham Haskel Taub）（Abraham Haskel Taub）發現^[2]，並由以斯拉·紐曼（英語：Ezra T. Newman）（Ezra T. Newman）、T. 昂蒂（T. Unti）和 L. 坦布里諾（L.Tamburino）拓展到更大的流形^[3]，其首字母縮寫組成了「托布-NUT」當中的「NUT」。

托布的解是愛因斯坦方程式在空的空間中的一個解，其拓撲為 R×S³ 、度規為

${\displaystyle ds^{2}=-dt^{2}/U(t)+4l^{2}U(t)(d\psi +\cos \theta d\phi )^{2}+(t^{2}+l^{2})(d\theta ^{2}+(\sin \theta )^{2}d\phi ^{2})}$

其中

${\displaystyle U(t)={\frac {2mt+l^{2}-t^{2}}{t^{2}+l^{2}}}}$

在這之中，m 和 l 為正的常數。

托布的度規在 ${\displaystyle U=0,t=m+(m^{2}+l^{2})^{1/2}}$處具有坐標奇異點，而紐曼、坦布里諾和昂蒂則說明了如何在這些表面擴展該度規。

參考資料

1. McGraw-Hill Science & Technology Dictionary: "Taub NUT space".
2. Taub, A. H. Empty space-times admitting a three parameter group of motions. Annals of Mathematics. Second Series. 1951, 53: 472–490. ISSN 0003-486X. JSTOR 1969567. MR 0041565. doi:10.2307/1969567.
3. Newman, E.; Tamburino, L.; Unti, T. Empty-space generalization of the Schwarzschild metric. Journal of Mathematical Physic. 1963, 4: 915–923. Bibcode:1963JMP.....4..915N. ISSN 0022-2488. MR 0152345. doi:10.1063/1.1704018.