控制理論
数学或工程学分支领域 / 維基百科,自由的 encyclopedia
控制理論是工程學與數學的跨領域分支,主要處理在有輸入信號的動力系統的行為。系統的外部輸入稱為「參考值」,系統中的一個或多個變數需隨着參考值變化,控制器處理系統的輸入,使系統輸出得到預期的效果。
控制理論一般的目的是藉由控制器的動作讓系統穩定,也就是系統維持在設定值,而且不會在設定值附近晃動。設定值一般維持不變的控制稱為調節,設定值快速變化,要求跟蹤速度加速度等的控制稱為伺服。
連續系統一般會用微分方程來表示。若微分方程是線性常系數,可以將微分方程取拉普拉斯轉換,將其輸入和輸出之間的關係用傳遞函數表示。若微分方程為非線性,已找到其解,可以將非線性方程在此解附近進行線性化[1]。若所得的線性化微分方程是常系數的,也可以用拉普拉斯轉換得到傳遞函數。對於不能線性化的非線性(如繼電器)可以使用相平面法求解系統響應,也可使用描述函數法近似求解極限迴路的頻率與振幅。
傳遞函數也稱為系統函數或網絡函數,是一個數學表示法,用時間或是空間的頻率來表示一個線性常系數系統中,輸入和輸出之間的關係。
控制理論中常用方塊圖來說明控制理論的內容。