數學分析
純數學的一個分支 / 維基百科,自由的 encyclopedia
數學分析學,也稱分析數學、分析學或解析學(英語:Mathematical Analysis),是普遍存在於大學數學系所的一門基礎課程。大致與非數學系所學生所學的高等數學課程內容相近,但內容更加深入,一般指以微積分學、無窮級數和解析函數等的一般理論為主要內容,並包括它們的理論基礎[註 1]的一個較為完整的數學學科。[1]
數學分析研究的內容包括實數、複數、實函數及複變函數。數學分析是由微積分演進而來,在微積分發展至現代階段中,從應用中的方法總結升華為一類綜合性分析方法,且初等微積分中也包括許多數學分析的基礎概念及技巧,可以認為這些應用方法是高等微積分生成的前提。數學分析的方式和其幾何有關,不過只要任一數學空間有定義鄰域(拓撲空間)或是有針對兩物件距離的定義(度量空間),就可以用數學分析的方式進行分析。