最速降線問題
用时最短的下降路径 / 維基百科,自由的 encyclopedia
最速降線問題,又稱最短時間問題、最速落徑問題。問題如下:假想你正在側視的場景有高低不同的兩點,且高點不是在低點的正上方,若從高點放開一個靜止的質點讓它沿着任一路徑(直線、曲線、或折線皆可)滑到低點,其間只有均勻的重力作用而沒有摩擦力,則怎樣的路徑可讓這段行程的時間最短?在部分歐洲語言中,這個問題稱為Brachistochrone,即希臘語中的「最短」(brachistos)和「時間」(chronos)。本問題的解答是擺線(而非很多人會猜想的直線),可以用變分法證明。
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