李群
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李群(英語:Lie group,/ˈliː/)是一個數學概念,指具有群結構的光滑微分流形,其群作用與微分結構相容。李群的名字源於挪威數學家索菲斯·李的姓氏,以其為連續變換群奠定基礎。1893年,法文名詞groupes de Lie首次出現在李的學生亞瑟·特雷斯(Arthur Tresse)的論文第三頁中。[1]
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粗略地說,李群是連續的群,也即其元素可由幾個實參數描述。因此,李群為連續對稱性的概念提供了一個自然的模型,例如三維旋轉對稱性。李群被廣泛應用於現代數學和物理學。索菲斯·李引入李群的最初動機是為微分方程的連續對稱性建模,就像有限群被用於伽羅瓦理論對代數方程的離散對稱性建模一樣。