查普曼-科爾莫戈羅夫等式維基百科,自由的 encyclopedia 在數學之概率論中,尤其是隨機過程理論中,查普曼-科爾莫戈羅夫等式是一個重要的結論。它將一個隨機過程的幾個不同維的聯合分佈函數聯繫在一起。 假設 { fi } 是一個隨機過程,即一個隨機變量集合(每個元素對應一個只命名不排序的索引)。 記 p i 1 , … , i n ( f 1 , … , f n ) {\displaystyle p_{i_{1},\ldots ,i_{n}}(f_{1},\ldots ,f_{n})} 為從f1到fn的各隨機變量的聯合分佈函數,則查普曼-科爾莫戈羅夫等式為: p i 1 , … , i n − 1 ( f 1 , … , f n − 1 ) = ∫ − ∞ ∞ p i 1 , … , i n ( f 1 , … , f n ) d f n {\displaystyle p_{i_{1},\ldots ,i_{n-1}}(f_{1},\ldots ,f_{n-1})=\int _{-\infty }^{\infty }p_{i_{1},\ldots ,i_{n}}(f_{1},\ldots ,f_{n})\,df_{n}} 也就是說,這是一個直接定義在干擾隨機變量上的條件概率。 (注意這裏各隨機變量的順序不重要) 該公式名稱來自數學家西德尼·查普曼和安德雷·科摩哥洛夫。
在數學之概率論中,尤其是隨機過程理論中,查普曼-科爾莫戈羅夫等式是一個重要的結論。它將一個隨機過程的幾個不同維的聯合分佈函數聯繫在一起。 假設 { fi } 是一個隨機過程,即一個隨機變量集合(每個元素對應一個只命名不排序的索引)。 記 p i 1 , … , i n ( f 1 , … , f n ) {\displaystyle p_{i_{1},\ldots ,i_{n}}(f_{1},\ldots ,f_{n})} 為從f1到fn的各隨機變量的聯合分佈函數,則查普曼-科爾莫戈羅夫等式為: p i 1 , … , i n − 1 ( f 1 , … , f n − 1 ) = ∫ − ∞ ∞ p i 1 , … , i n ( f 1 , … , f n ) d f n {\displaystyle p_{i_{1},\ldots ,i_{n-1}}(f_{1},\ldots ,f_{n-1})=\int _{-\infty }^{\infty }p_{i_{1},\ldots ,i_{n}}(f_{1},\ldots ,f_{n})\,df_{n}} 也就是說,這是一個直接定義在干擾隨機變量上的條件概率。 (注意這裏各隨機變量的順序不重要) 該公式名稱來自數學家西德尼·查普曼和安德雷·科摩哥洛夫。