概率分佈
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概率分佈(英語:probability distribution)簡稱分佈,亦稱概率分配或分配,是概率論中的一個概念。
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「Probability distribution」的各地常用名稱 | |
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中國大陸 | 概率分布 |
臺灣 | 機率分布、機率分配 |
港澳 | 概率分佈 |
日本、韓國漢字 | 確率分布 |
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使用時可以有以下兩種含義:
稱X和Y為同分佈的隨機變量,當且僅當對任意事件,有成立。
但是,不能認為同分佈的隨機變量是相同的隨機變量。事實上即使X與Y同分佈,也可以沒有任何點ω使得X(ω)=Y(ω)。在這個意義下,可以把隨機變量分類,每一類稱作一個分佈,其中的所有隨機變量都同分佈。用更簡要的語言來說,同分佈是一種等價關係,每一個等價類就是一個分佈。需注意的是,通常談到的離散分佈、均勻分佈、伯努利分佈、正態分佈、泊松分佈等,都是指各種類型的分佈,而不能視作一個分佈。
,對任意實數定義。
具有相同分佈函數的隨機變量一定是同分佈的,因此可以用分佈函數來描述一個分佈,但更常用的描述手段是概率密度函數。[註 1]