機率論
數學理論 / 維基百科,自由的 encyclopedia
機率論(英語:Probability theory)是研究機率、隨機性及不確定性等現象的數學分支。機率論主要研究物件為隨機事件、隨機變量以及隨機過程。
對於隨機事件是不可能準確預測其結果的,然而對於一系列的獨立隨機事件——例如擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤等,會呈現出一定的、可以被用於研究及預測的規律,兩個用來描述這些規律的最具代表性的數學結論分別是大數法則和中心極限定理。
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「機率論」的各地常用名稱 | |
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中國大陸 | 概率論 |
臺灣 | 機率論 |
港澳 | 概率論 |
日本、韓國漢字 | 確率論 |
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作為統計學的數學基礎,機率論對諸多涉及大量數據定量分析的人類活動極為重要[1],機率論的方法同樣適用於其他方面,例如對只知道系統部分狀態的複雜系統的描述——統計力學,而二十世紀物理學的重大發現是以量子力學所描述的原子尺度上物理現象的機率本質[來源請求]。
數學家和精算師認為機率是在0至1閉區間內的數字,指定給一發生與失敗是隨機的「事件」。機率根據機率公理來指定給事件。
一事件在一事件確定發生後會發生的機率稱為給之的條件機率;其數值為。若給之的條件機率和的機率相同時,則稱和為獨立事件。且和的此一關係為對稱的,這可以由一同價敘述:「當和為獨立事件時,。」中看出。