歐拉旋轉定理
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在運動學裏,歐拉旋轉定理(英語:Euler's rotation theorem)表明,在三維空間裏,假設一個剛體在做一個位移的時候,剛體內部至少有一點固定不動,則此位移等價於一個繞着包含那固定點的固定軸的旋轉。這定理是以瑞士數學家萊昂哈德·歐拉命名。於1775年,歐拉使用簡單的幾何論述證明了這定理。
用數學術語,在三維空間內,任何共原點的兩個座標系之間的關係,是一個繞着包含原點的固定軸的旋轉。這也意味着,兩個旋轉矩陣的乘積還是旋轉矩陣。一個不是單位矩陣的旋轉矩陣必有一個實值的本徵值,而這本徵值是 1 。 對應於這本徵值的本徵向量就是旋轉所環繞的固定軸[1]。