波爾查諾-魏爾斯特拉斯定理維基百科,自由的 encyclopedia 波爾查諾-魏爾施特拉斯定理(英語:Bolzano–Weierstrass theorem)是數學中,尤其是拓撲學與實分析中,用以刻畫 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 中的緊集的基本定理,得名於數學家伯納德·波爾查諾與卡爾·魏爾施特拉斯。波爾查諾-魏爾斯特拉斯定理說明,有限維實向量空間 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 中的一個子集 E {\displaystyle E} 是序列緊緻(每個序列都有收斂子序列)若且唯若 E {\displaystyle E} 是有界閉集。
波爾查諾-魏爾施特拉斯定理(英語:Bolzano–Weierstrass theorem)是數學中,尤其是拓撲學與實分析中,用以刻畫 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 中的緊集的基本定理,得名於數學家伯納德·波爾查諾與卡爾·魏爾施特拉斯。波爾查諾-魏爾斯特拉斯定理說明,有限維實向量空間 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 中的一個子集 E {\displaystyle E} 是序列緊緻(每個序列都有收斂子序列)若且唯若 E {\displaystyle E} 是有界閉集。