胡道爾數維基百科,自由的 encyclopedia 胡道爾數(Woodall number)、第二種卡倫數或黎塞爾數(Riesel number)是形式如 n × 2 n − 1 {\displaystyle n\times 2^{n}-1} (寫作 W n {\displaystyle W_{n}} )的自然數。1917年艾倫·坎寧安和胡道爾最先研究,由卡倫數的研究引發。 胡道爾數有很多特殊的整除性質。若p是質數,p可整除:(下面使用了雅可比符號) W ( p + 1 ) / 2 {\displaystyle W_{(p+1)/2}} 若雅可比符號 ( 2 p ) = + 1 {\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=+1} W ( 3 p − 1 ) / 2 {\displaystyle W_{(3p-1)/2}} 若雅可比符號 ( 2 p ) = − 1 {\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=-1}
胡道爾數(Woodall number)、第二種卡倫數或黎塞爾數(Riesel number)是形式如 n × 2 n − 1 {\displaystyle n\times 2^{n}-1} (寫作 W n {\displaystyle W_{n}} )的自然數。1917年艾倫·坎寧安和胡道爾最先研究,由卡倫數的研究引發。 胡道爾數有很多特殊的整除性質。若p是質數,p可整除:(下面使用了雅可比符號) W ( p + 1 ) / 2 {\displaystyle W_{(p+1)/2}} 若雅可比符號 ( 2 p ) = + 1 {\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=+1} W ( 3 p − 1 ) / 2 {\displaystyle W_{(3p-1)/2}} 若雅可比符號 ( 2 p ) = − 1 {\displaystyle \left({\frac {2}{p}}\right)=-1}